Yüzde nedir?
Yüzde, bir miktarın 100 eşit parçadan kaçına karşılık geldiğini gösteren orandır ve % işaretiyle yazılır. %15, "100'de 15" yani 15/100 = 0,15 demektir.
Yüzdeler indirim, zam, faiz, enflasyon, sınav başarısı, bütçe payı gibi günlük hayatın pek çok alanında kullanılır. Bu araç en sık sorulan dört yüzde sorusunu çözer.
Dört hesaplama türü ve formülleri
Yüzde değişimde sonuç pozitifse artış, negatifse azalış vardır. Eski değer (A) sıfır olamaz; sıfırdan bir değere geçişte yüzde değişim tanımsızdır.
| Hesaplama türü | Soru | Formül |
|---|---|---|
| Bir sayının yüzdesi | B'nin %A'sı kaçtır? | A × B ÷ 100 |
| Yüzde kaç? | A, B'nin yüzde kaçıdır? | A ÷ B × 100 |
| Yüzde değişim | A'dan B'ye yüzde kaç değişti? | (B − A) ÷ |A| × 100 |
| Yüzde ekle/çıkar | B'ye %A eklenir/çıkarılırsa? | B × (1 ± A ÷ 100) |
Örnek 1: Bir sayının yüzdesi (indirim tutarı)
1.250 TL'lik ürünün %20'si kaç TL?
İndirim tutarı = 20 × 1.250 ÷ 100 = 250 TL
Başka bir örnek: 200'ün %15'i = 15 × 200 ÷ 100 = 30
Maaşın %35'i kiraya gidiyorsa ve maaş 45.000 TL ise: 35 × 45.000 ÷ 100 = 15.750 TL
Örnek 2: Bir sayı diğerinin yüzde kaçı?
Sınavda 60 sorudan 45'i doğru
Başarı oranı = 45 ÷ 60 × 100 = %75
Bütçe payı: 2.000 TL'lik harcamanın 350 TL'si market ise 350 ÷ 2.000 × 100 = %17,5
Örnek 3: Yüzde değişim (zam ve düşüş)
Fiyat 80 TL'den 100 TL'ye çıktı
Değişim = (100 − 80) ÷ 80 × 100 = %25 artış (fark: 20 TL)
Fiyat 1.250 TL'den 1.000 TL'ye düştüyse: (1.000 − 1.250) ÷ 1.250 × 100 = %−20 (fark: −250 TL)
Maaş 28.075,50 TL'den 33.000 TL'ye çıktıysa: (33.000 − 28.075,50) ÷ 28.075,50 × 100 ≈ %17,54 zam (fark: 4.924,50 TL)
Örnek 4: Yüzde ekleme ve çıkarma (zamlı ve indirimli fiyat)
800 TL'ye %25 zam ve %25 indirim
Zamlı fiyat = 800 × (1 + 25 ÷ 100) = 800 × 1,25 = 1.000 TL
İndirimli fiyat = 800 × (1 − 25 ÷ 100) = 800 × 0,75 = 600 TL
Eklenen/çıkarılan kısım = 25 × 800 ÷ 100 = 200 TL
100 TL'ye %10 eklenirse 110 TL, çıkarılırsa 90 TL olur.
Sık yapılan hatalar
- Zam ve indirimin birbirini götürdüğünü sanmak: 800 TL'ye %25 zam yapılırsa 1.000 TL olur; 1.000 TL'ye %25 indirim yapılırsa 750 TL'ye düşer, 800 TL'ye dönmez. Çünkü ikinci yüzde farklı bir tabana uygulanır.
- Dahil fiyattan yüzde çıkarmak: KDV dahil 1.200 TL'den %20 KDV'yi ayırmak için 1.200 × 0,80 = 960 TL demek yanlıştır; doğrusu 1.200 ÷ 1,20 = 1.000 TL'dir. Bunun için KDV hesaplama aracını kullanın.
- Yüzde ile yüzde puanı karıştırmak: Faiz %40'tan %50'ye çıktıysa artış 10 yüzde puanıdır, ama yüzde değişim (50 − 40) ÷ 40 = %25'tir.
- Değişimde yanlış tabanı kullanmak: Yüzde değişim her zaman eski değere (A) bölünür.
- Ardışık yüzdeleri toplamak: Arka arkaya %10 ve %20 zam %30 değil, 1,10 × 1,20 = 1,32 yani %32 artış eder.
Pratik ipuçları
- %10'u bulmak için sayıyı 10'a bölün; %5 bunun yarısı, %20 iki katıdır.
- %50 yarısı, %25 dörtte biri, %75 dörtte üçüdür.
- Bir sayıya %X eklemek, sayıyı (1 + X/100) ile çarpmakla aynıdır.
- A'nın %B'si ile B'nin %A'sı eşittir: 200'ün %15'i = 15'in %200'ü = 30.